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    大学电路课件第一章061213.ppt

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    大学电路课件第一章061213.ppt

    第1章 基尔霍夫定律和电阻元件,1.1 电路和电路模型,1.实际电路,功能,,,a 能量的传输、分配与转换; b 信息的传递、控制与处理。,由若干电气设备和器件按预期目的和一定方式连接构成的电流的通路。,下 页,上 页,返 回,*电气设备和器件-----如供电设备、用电设备、电阻器、电感器、电容器、晶体管等统称为实际电路的部件,*实际电路多种多样电力供电电路、电子仪器电路、集成电路等,低频信号发生器的内部结构,,,在一定条件下能足够准确反映实际电路及其部件的主要电磁性质的抽象模型。,,2. 电路模型,,,,,,,,,电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件。,电路模型,下 页,上 页,返 回,5种基本的理想电路元件,电阻元件表示消耗电能的元件,电感元件表示产生磁场,储存磁场能量的元件,电容元件表示产生电场,储存电场能量的元件,电压源和电流源表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。,5种基本理想电路元件有三个特征 (a)只有两个端子; (b)可以用电压或电流按数学方式描述; (c)不能被分解为其他元件。,下 页,上 页,注意,返 回,当电路工作时,其能量损耗和电场、磁场储能具有连续分布特性---即在电路的任何部分,都具有电阻、电容和电感。 但在实际电路分析中,可根据电路的几何尺寸d 与其工作信号波长 的关系,将它们分为两大类来研究 (1)集中参数电路满足d 条件的电路; 该类电路中,参数的连续分布性对电路性能影响可忽略,能量损耗和电场、磁场储能在理想集中参数的电阻元件、电容元件和电感元件中进行。 (2)分布参数电路不满足d 条件的电路。 *本课程讨论集中参数电路。 (*λc/f),注意,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 在一定条件下可用同一电路模型表示(如CBB电容、各种电解电容、多层瓷介电容等); 同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路模型可以有不同的形式。,下 页,上 页,,,,例,,电感线圈的电路模型,注意,返 回,1.2 电流和电压的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向,,,电流,,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,下 页,上 页,返 回,方向,,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA103A 1mA10-3A 1  A10-6A,A(安培)、kA、mA、A,,元件导线中电流流动的实际方向只有两种可能,,,,,实际方向,,,,A,B,对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时,电流的实际方向往往很难事先判断。,下 页,上 页,注,返 回,解决方法设定参考方向 作为时间函数的电流和电压,其值可正可负,是一个代数量,要确定电流、电压函数值的正负、必须先设定参考方向(在计算过程中不能改变),当电流、电压的实际方向与参考方向一致时,计算得到的电流、电压函数值为正,否则为负 参考方向任意假定正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,电流参考方向的两种表示, 用箭头表示箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,下 页,上 页,返 回,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系,,,下 页,上 页,返 回,电压U,单位,2.电压的参考方向,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功(W)的大小。,,电位,,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点(=0)时电场力做功(W)的大小。,实际电压方向,,电位降低的方向。,下 页,上 页,V 伏、kV、mV、V,返 回,例,已知4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J,由b点移动到c点电场力做功为12J, 若以b点为参考点,求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc; 若以c点为参考点,再求以上各值,,下 页,上 页,返 回,解(1),,2,,下 页,上 页,结论,电路中电位参考点可任意选择;参考点一经选定,电路中各点的电位值就唯一确定;当选择不同的电位参考点时,电路中各点电位值将改变,但任意两点间电压保持不变。,返 回,复杂电路或交变电路中,两点间电压的实际方向往往不易判别,给实际电路问题的分析计算带来困难,电压降的参考方向,,假设由高电位指向低电位的方向。,下 页,上 页,问题,返 回,,电压参考方向的三种表示方式,,1 用箭头表示,2用正负极性表示,3用双下标表示,U,U,,,UAB,下 页,上 页,返 回,元件或支路上的u,i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之,称为。非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,,,i,,-,,-,i,u,u,下 页,上 页,返 回,,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向,参考方向一经选定,必须在图中相应位置标注包括方向和符号,在计算过程中不得任意改变,参考方向不同时,其表达式相差一负号,但电压、电流的实际方向不变。通常元件上电流、电压选关联参考方向,而电源选非关联参考方向。,例,电压电流参考方向如图中所标,问对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否,答A电压、电流参考方向非关联; B电压、电流参考方向关联。,下 页,上 页,注意,返 回,1.3 电功率和能量,1.电功率,功率的单位W 瓦 Watt,瓦特,能量的单位J 焦 Joule,焦耳,,单位时间内电场力所做的功。,下 页,上 页,返 回,2. 电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,Pui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 实际吸收,P0 吸收负功率 实际发出,P ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 实际发出,P0 发出负功率 实际吸收,u, i 取非关联参考方向,下 页,上 页,返 回,例,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,下 页,上 页,已知 U11V, U2 -3V,U38V, U4 -4V, U57V, U6 -3V,I12A, I21A,,I3 -1A,返 回,解,对一完整的电路,满足发出的功率=吸收的功率,下 页,上 页,注意,返 回,下 页,上 页,1.4 电路元件,电路最基本的组成单元。,1. 电路元件,返 回,5种基本的理想电路元件,电阻元件表示消耗电能的元件,电感元件表示产生磁场,储存磁场能量的元件,电容元件表示产生电场,储存电场能量的元件,电压源和电流源表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。,注意,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系,该 元件称为线性元件,否则称为非线性元件。,,,2.集总参数电路,,由集总元件构成的电路,集总元件,,设定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,集总条件,,下 页,上 页,集总参数电路中u、i 可以是时间的函数,但与空间坐标无关。因此,任何时刻,流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流;端子间的电压为单值量。,注意,返 回,1.5 电阻元件,电阻元件,,对电流呈现阻力的元件。其特性可用 u~i平面上的一条曲线来描述,1.定义,下 页,上 页,0,返 回,电阻元件按其电流电压关系的直线性和非直线型分为线性电阻和非线性电阻,按其特性是否随时间变化分为时变电阻元件和非时变电阻元件,本课程主要讨论线性非时变电阻元件,2.线性时不变电阻元件,电路符号,u~i 关系,R 称为电阻,单位 Ohm,,满足欧姆定律,单位,,G 称为电导,单位S Siemens,u、i 取关联参考方向,下 页,上 页,伏安特性为一条过原点的直线,返 回,G1/R 电导,如电阻上的电压与电流参考方向非关联,公式中应冠以负号;,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。,欧姆定律,,只适用于线性电阻 R 为常数);,则欧姆定律写为,u  –R i i  –G u,公式和参考方向必须配套使用,下 页,上 页,注意,返 回,* 注,3.功率和能量,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p  u i –R i i –i2 R  - u2/ R,p  u i i2R u2 / R,功率,下 页,上 页,表明,返 回,从 t0 到 t 电阻消耗的能量,4.电阻的开路与短路,能量,短路,,开路,,,,下 页,上 页,0,0,返 回,下 页,上 页,实际电阻器固定电阻、可变电阻、碳膜电阻、金属膜电阻、精密电阻、线绕电阻等。 1. 主要参数电阻值R和功率P。如100/1W,10/5W等 2. 电阻值为系列数1、1.1、1.2、1.3,2.0、2.4、 2.7、3.0、3.3、3.9、4.3、4.7、5.1,返 回,例有一个100/1/4W的金属膜电阻,最大电流是多少能否接在50V的电压上。 解,不能接50V电压,1.6 电压源和电流源,,电路符号,1.理想电压源,定义,,it,,_,,下 页,上 页,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数,其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,返 回,Ust,电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关;与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,直流电压源的伏安关系,下 页,上 页,例,外电路,,,,电压源不能短路,0,返 回,电压源的功率,电压、电流参考方向非关联;,,,电流(正电荷 )由低电位向高电位移动,外力克服电场力作功,电源发出功率。起电源作用,物理意义,下 页,上 页,,电压、电流参考方向关联;,物理意义,电场力做功,电源吸收功率,充当负载,返 回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,吸收,满足P(发)=P(吸),下 页,上 页,返 回,实际电压源(有伴电压源),特点,(1)存在内阻的电压源或同一支路内电压源,和电阻串联;,(2)电压源的端电压或支路电压随流过电压,源电流增大而变小。,其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数,其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,,下 页,上 页,理想电流源的电压、电流关系,电流源的输出电流由电源本身决定,与外电路无关;与它两端电压方向、大小无关。,返 回,it,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,直流电流源的伏安关系,下 页,上 页,0,例,外电路,,,,电流源不能开路,返 回,下 页,上 页,电流源的功率,,电压、电流的参考方向非关联;,发出功率,起电源作用,电压、电流的参考方向关联;,吸收功率,充当负载,返 回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,发出,满足P(发)=P(吸),下 页,上 页,返 回,实际电流源有伴电流源,特点 (1)存在内阻的电流源或电流源旁 有电阻或电导支路; (2)内阻电流和外电路电流随外电 路变化而变化。,实际电源,干电池,钮扣电池,1. 干电池和钮扣电池(化学电源),干电池电动势1.5V,仅取决于(糊状)化学材料,其大小决定储存的能量,化学反应不可逆。,钮扣电池电动势1.35V,用固体化学材料,化学反应不可逆。,下 页,上 页,返 回,氢氧燃料电池示意图,2. 燃料电池(化学电源),电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,下 页,上 页,返 回,3. 太阳能电池(光能电源),一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上,形成一个从N区流向P区的电流。约 11的光能转变为电能,故常用太阳能电池板。,一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,下 页,上 页,返 回,蓄电池示意图,4. 蓄电池(化学电源),电池电动势2V。使用时,电池放电,当电解液浓度小于一定值时,电动势低于2V,常要充电,化学反应可逆。,下 页,上 页,返 回,直流稳压源,变频器,频率计,函数发生器,下 页,上 页,返 回,发电机组,下 页,上 页,返 回,草原上的风力发电,下 页,上 页,返 回,1.7 受控电源非独立源,电路符号,受控电压源,1.定义,,受控电流源,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数,而是受电路中某个地方的电压或电流控制的电源,称受控源。,下 页,上 页,返 回,电流控制的电流源 CCCS , 电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i,受控源 可分四种类型当被控制量是电压时,用受控电压 源表示;当被控制量是电流时,用受控电流源表示。,2.分类,四端元件,输出受控部分,输入控制部分,下 页,上 页,返 回,g 转移电导,电压控制的电流源 VCCS ,电压控制的电压源 VCVS , 电压放大倍数,下 页,上 页,返 回,电流控制的电压源 CCVS ,r 转移电阻,下 页,上 页,返 回,受控源是一种非常有用的电路元件,常用来等效晶体管、运算放大器等多端器件。,例,3.受控源与独立源的比较,独立源电压或电流由电源本身决定,与电路中其它电压、电流无关,而受控源电压或电流由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用,在电路中产生电压、电流,而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系,在电路中不能作为“激励”。,下 页,上 页,返 回,例,求电压u2,解,下 页,上 页,返 回,1.8 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 (KCL)和基尔霍夫电压定律 KVL 。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律,是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,下 页,上 页,返 回,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,元件的连接点称为结点。,b3,a,n4,b,支路,,,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,结点,,b5,下 页,上 页,三条以上支路的连接点称为结点。,n2,注意,两种定义分别用在不同的场合。,返 回,,由支路组成的闭合路径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路,其内部不含任何支路的回路称网孔。,l3,3,,路径,,回路,,网孔,,网孔是回路,但回路不一定是网孔。,下 页,上 页,注意,返 回,2.基尔霍夫电流定律 KCL,令流出为“”,有,例,在集总参数电路中,任意时刻,对任意结点流出(或流入)该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,下 页,上 页,返 回,例,三式相加得,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,,下 页,上 页,表明,返 回,3. KCL的推广,广义结点,对平面电路而言,闭合的曲线;对立体电路,闭合,曲面都是节点。,条件只要闭合曲线、曲面内无聚集电荷的器件。,且与线性、非线性无关。例三极管、多节点电路等。,如一单管放大电路如图所示,,虚线为广义节点,内部是非线性器件。,,,KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映;,KCL是对结点处支路电流加的约束,与支路上接的是什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关;,KCL方程是按电流参考方向列写的,与电流实际方向无关。,下 页,上 页,明确,返 回,3.基尔霍夫电压定律 KVL,下 页,上 页,标定各元件电压参考方向,选定回路绕行方向,顺时针或逆时针.,在集总参数电路中,任一时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零。,返 回,–U1–US1U2U3U4US4 0,U2U3U4US4U1US1,或,–R1I1R2I2–R3I3R4I4US1–US4,下 页,上 页,KVL也适用于电路中任一假想的回路。,注意,返 回,例,KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;,KVL是对回路中的支路电压加的约束,与回路各支路上接的是什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关;,KVL方程是按电压参考方向列写,与电压实际方向无关。,下 页,上 页,明确,返 回,4. KCL、KVL小结,KCL是对支路电流的线性约束,KVL是对回路电压的线性约束。,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL表明在每一节点上电荷是守恒的;KVL是能量守恒的具体体现电压与路径无关。,KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,下 页,上 页,返 回,,,下 页,上 页,思考,,返 回,,下 页,上 页,例1,求电流 i,解,例2,解,求电压 u,返 回,下 页,上 页,例3,求电流 i,例4,求电压 u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,返 回,解,下 页,上 页,例5,求电流 I,例6,求电压 U,解,返 回,解,下 页,上 页,例7,求开路电压 U,返 回,解,,,选择参数可以得到电压和功率放大。,上 页,例8,求输出电压 U,返 回,例9. 求图中电位Ua。,解,,,,例10. 求图中电压U和电流I。,,,,1.9 支路分析法(支路电流法),以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律KCL、KVL列方程,,求出支路电流,然后再进一步求出其它量电压、功率等。,支路电流法实际上是基尔霍夫定律的直接应用。,一、KCL、KVL方程的独立性,简单电路,可用欧姆定律及电阻的串、并关系求解的电路。,复杂电路,不能用以上方法的电路。,1. 对于n个节点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。,2. 基本回路的回路电压方程是独立的。基本回路网孔或每个,包含新支路的回路。,设电路为b条支路,n个节点。则独立KCL方程为n-1个,独立的,KVL方程为b-n-1个。,二、支路电流法解题步骤,返回,二、支路电流法解题步骤,1. 确定各支路电流(电压)的参考方向;,2. 选定n–1个节点,列写其KCL独立方程;,3. 确定b–n–1个独立回路的绕行方向;,4. 由KVL列出独立回路电压方程电压与电流参考方向关联一致;,5. 联立求解b个线性无关的方程, 得出各支路电流;,6. 进一步计算支路电压和进行其它分析计算。,支路电流法的特点,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。列写的是 KCL和,KVL方程, 所以方程列写方便、直观,但方程数较多,适宜在支,对支路数多的电路则可应用其它方法。,三、支路电流法应用实例,路数不多的情况下使用。,例1. 用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流,并用功率平,①,②,解,衡校验求解结果。,对节点1,,,对回路I,对回路II,①,②,③,由①式代入②、 ③式得,例2. 电路如图,求各支路电流。,解,①,②,③,④,,,,,,,对节点2、3、4,,对回路,,,解上述6式,可求得支路电流。,例3. 用支路电流法求图示电路的支路电流和电流源二端的电压。, U,解,,,①,②,③,② ③得,解二, U,,①,②,求出I1、I2后,再用回路方程,求U。,例4. 求图示电路的支路电流和受控源的功率。,解,,,在列写KCL、KVL方程,要把,受控源作为电源来看。,补充方程,注意含有受控源的电路往往需要补充方程。,①,②,③,④,可求得,产生功率,总功率,,本章小结,1. 电路采用集总参数模型;,2. 电路中电流的参考正方向,电压参考正方向与电流关联一致;,3. 线性电阻元件的伏安特性;,4. 基尔霍夫二个定律,KCL、KVL;,5. 电压源恒压源、实际电压源;电流源恒流源、实际电流源;,6. 四种受控源电流或电压控制的电压源和电流源;,7. 支路分析法中支路电流法, 即基尔霍夫定律的直接应用;,8. 独立方程n-1个独立KCL方程;b-n-1个独立KVL方程。,必要时增加补充方程。,

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